sábado, 29 de junio de 2013

EVIDENCIA DE LECTURA #3: ENSEÑANZA DE LA TOPOLOGIA Y GEOMETRIA EN LOS NIVELES ELEMENTALES


VlDAL COSTA, E., DE LA TORRE FERNANDEZ, E


Contenidos


En cuanto a los contenidos que deben enseñarse en la Matemática elemental nos encontramos, aunque parezca paradógico, con una parte moderna de la matemática, la Topología, la cual «según algunos)) (Piaget e Inhelder 1956, Sauvy 1972) es el punto de arranque. 

El niño, a lo largo de sus juegos, tiene ocasión de familiarizarse con la vivencia topológica; sin embargo, estas adquisiciones se realizan en un orden disperso y son numerosas las lagunas. Si el niño posee solamente una colección de imágenes aisladas le es imposible alcanzar un pensamiento geométrico superior. Para superar la etapa imaginativa como base del pensamiento representativo y poder construir y transformar figuras espaciales, necesita manejar objetos, cuyo uso continuado conduce al descubrimiento de relaciones y éstas, posteriormente, se hacen leyes de Geometria. 
Según Piaget-Inhelder (1956), aproximadamente a partir de los 6 años los conceptos topológicos van transformándose lentamente en conceptos proyectivos y euclideos. El espacio proyectivo aparece, psicológicamente, cuando un objeto empieza a ser considerado mentalmente no aislado, sino en relación a un punto de vista; el niño comienza entonces a apreciar cómo se presentan los objetos cuando son contemplados desde diferentes posiciones. 

Ahora bien, Love11 (1966) dice que no es posible saber con certeza si es correcta la tesis de Piaget-Inhelder acerca de la primacía topológica, esto es, que la concepción del espacio en el niño comienza con los conceptos topológicos. ¿No será que los niños han percibido cierto tipo de relaciones en el espacio euclideo que pueden expresarse mejor y en términos más precisos empleando relaciones topológicas? Analizando algunos experimentos de Piaget, como el de la percepción de formas por medio del tacto, no parece ser evidente que las relaciones topológicas, como tales, posibiliten al ni- 

ño a identificar unas figuras más facilmente que otras. 


Didáctica
En los niveles elementales, la mejor forma de aproximarse a la Matemática consiste en hacer, construir y descubrir sobre la experiencia. Esto conducirá de lo particular a lo general (Dienes, 1970). Las nociones espaciales no pueden aislarse de lcs otros temas y deben ser experimentadas en cada año de la escuela, mediante las experiencias y el uso del material didáctico adecuado 

(Dienes y Golding, 1967)  

1. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS TOPOLÓGICOS

Las primeras representaciones del espacio que el niño se va a formar van a partir de las percepciones elementales correspondientes a las relaciones de proximidad separación, orden, contorno y continuidad.

2. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS PROYECTIVOS:

En el libro de Dienes y Golding (1967) encontramos una serie de fichas de trabajo en relación con lo que llaman ((geometría de las sombras)). La observación de las sombras que proyectan diversos objetos da lugar al estudio de las transformaciones inversas, la semejanza, la convexidad, las escalas, etc.

3. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS EUCLIDEOS:

Podemos decir que una propiedad euclidea es aquella que permanece invariante al proyectar una figura plana, mediante un haz de rayos paralelos, sobre un plano paralelo al plano de la figura. Esto ya nos puede sugerir varias actividades, proyectando figuras y tomando como foco al Sol.





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